安徽省江淮教育联盟2022-2023学年第二学期的九年级第一次联考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

安徽省江淮教育联盟2022-2023学年第二学期的九年级第一次联考数学试卷答案

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20.已知a>0,x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a(x-3)}\end{array}\right.$,若z=2x+y的最小值为1,则a=$\frac{1}{2}$.

分析先求出双曲线的几何量,再求出面积S即可.

解答解:∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为2,焦距为4,
∴a=1,c=2,
∴b=$\sqrt{3}$,
双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x,
x=2时,y=±2$\sqrt{3}$,∴S=$\frac{1}{2}×2×4\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$,
故选:D.

点评本题考查双曲线的方程与性质,考查学生的计算能力,属于中档题.

安徽省江淮教育联盟2022-2023学年第二学期的九年级第一次联考数学
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