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学普试卷·2023届高三第十一次(模拟版)数学试卷答案

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12．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=6，S₇=35，则数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和为$\frac{50}{51}$．

分析（1）直接利用分段函数求解函数值即可．
（2）利用分段函数列出方程求解即可．

解答解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．
f（-4）=-4+2=-2，
f（3）=6，
f[f（-2）]=f（0）=0．
（2）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． f（a）=0，
a+2=0，解得a=0．

点评本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．