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晋学堂2023年山西省中考备战卷·模拟与适应（3月）数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=x²+|x-1|．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值与最小值的差为h（t），求h（t）的表达式．

分析如图所示，$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．化简整理即可得出．

解答解：如图所示，
$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{a}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，
化为：$\overrightarrow{BC}$=$-2\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$．
故选：D．

点评本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．