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陕西省2024届八年级教学质量检测（3月）数学试卷答案

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15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且$cos（\frac{π}{3}-A）=2cosA$．
（1）求A的值；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{c^2}$，求sinC的值．

分析数列{a_n}是递减数列，可得a_n＞a_n+1，化简解出即可得出．

解答解：∵数列{a_n}是递减数列，
∴a_n＞a_n+1，
∴-2n²+λn-9＞-2（n+1）²+λ（n+1）-9，
化为：λ＜4n+2，
∴λ＜6，
故答案为：λ＜6．

点评本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．