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腾·云联盟2023学年九年级调研检测数学试卷答案

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4．已知函数f（x）=asinxcosx-cos2x的图象过点$（\frac{π}{8}，0）$，
（1）求函数y=f（x）的单调减区间；
（2）求函数y=f（x）在$[{0，\;\;\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

分析由题意和等差数列的性质可得a₄=$\frac{2}{3}$，a₅=$\frac{5}{3}$，进而可得公差d，代入a₈+a₉+a₁₀=3a₉，计算可得．

解答解：由等差数列的性质可得a₃+a₄+a₅=3a₄=2，a₄+a₅+a₆=3a₅=5，
∴a₄=$\frac{2}{3}$，a₅=$\frac{5}{3}$，∴等差数列{a_n}的公差d=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$=1，
∴a₈+a₉+a₁₀=3a₉=3（$\frac{5}{3}$+4）=17
故答案为：17

点评本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．