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2023山西太原一模高三3月联考数学试卷答案

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1．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

分析利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答解：函数y=sinx+cosx+2=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
x∈[0，$\frac{π}{2}$]，x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，
sin（x+$\frac{π}{4}$）∈$[\frac{\sqrt{2}}{2}，1]$，
函数y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是：3．
故选：C．

点评本题考查三角函数的最值以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．