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华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(八)8数学试卷答案

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18．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=λ（λ≠0），其中左准线方程为x=-$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．
（1）求λ的值及左右两焦点F₁，F₂的坐标；
（2）设M是双曲线C上一点，且|OM|=$2\sqrt{2}$，F₁，F₂是椭圆E的两个顶点，并且椭圆E过点M，求椭圆E的标准方程．

分析根据集合的运算法则，化简集合A、B，再计算（C_UB）∩A即可．

解答解：∵全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}={x|1＜x＜4}=（1，4），
B={y|y=x²+2}={y|y≥2}，
∴C_UB={y|y＜2}=（-∞，2）；
∴（C_UB）∩A=（1，2）．
故选：A．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．