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16.用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=4x5-3x4+4x3-2x2-2x+3的值,当x=3时,V3=91.
分析由题意可得x-2>0,整体代入可得y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2,由基本不等式可得.
解答解:∵x>2,∴x-2>0,
∴y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2
≥2$\sqrt{(x-2)•\frac{3}{x-2}}$+2=2$\sqrt{3}$+2
当且仅当x-2=$\frac{3}{x-2}$即x=2+$\sqrt{3}$时取等号.
故答案为:2+$\sqrt{3}$;小;2$\sqrt{3}$+2
点评本题考查基本不等式求最值,属基础题.
2022-2023学年安徽省高一名校统测考试(23-118A)数学