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[济南一模]山东省济南市2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案
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12.两平行直线l1,l2分别过A(1,0),B(0,5).若l1与l2的距离为5,则l1与l2的方程分别为l1:y=0,l2:y=5.
分析由余弦定理即可结合已知求值.
解答(本题满分为12分)
解:(1)∵由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB=3$\sqrt{3}$2+22-2×3$\sqrt{3}$×2×cos150°=49.
∴解得:b=7.
(2)∵a=2,b=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{3}$+1,
∴由余弦定理可得:cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2+4+2\sqrt{3}-4}{2×\sqrt{2}×(\sqrt{3}+1)}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
∵A∈(0,180°),
∴A=45°.
点评本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用,考查了计算能力,属于基础题.
[济南一模]山东省济南市2023届高三年级第一次模拟考试数学