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2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真冲刺卷XKB(五)(六)数学试卷答案

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7．函数f（x）=2^x，g（x）=x²-2kx+$\frac{5}{2}$，若对于任意的s∈[-1，2]，都存在t∈[k，2k+1]，使得f（s）=g（t）成立，则实数k的取值范围是$[\sqrt{2}，+∞）$．

分析直接利用根式与分母有理化求解即可．

解答解：$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{14}{3-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）
=$\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{14（3+\sqrt{2}）}{9-2}-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}（3+\sqrt{2}）-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$．

点评本题考查根式以及一览众山的运算，考查计算能力．