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[聊城一模]山东省2023年聊城市高考模拟试题(一)1数学试卷答案

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9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3at}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{3a{t}^{2}}{1+{t}^{2}}}\end{array}\right.$求在t=2处的切线方程和法线方程．

分析解一元二次不等式化简集合A，然后求出∁_RA，则∁_RA交B的答案可求．

解答解：由集合A={x|x²-x-6＞0}={x|x＜-2或x＞3}，B={x|x＞1}，
∴∁_RA={x|-2≤x≤3}．
则（∁_RA）∩B={x|-2≤x≤3}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤3}．
故选：B．

点评本题考查了集合的混合运算，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．