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2023衡水金卷先享题信息卷新高考新教材(二)数学试卷答案

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2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4}{3}$，$\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M（2，0）的动直线l与椭圆C相交于D、E两点，求△ODE面积的最大值．

分析根据充分必要条件的定义进行判断即可．

解答解：集合A={1，a}，B={1，2，3}，
若“a=3”，则“A⊆B”，是充分条件，
若“A⊆B”，则a不一定是3，不是必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合问题，是一道基础题．