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山东省枣庄市2023届高三模拟考试数学试卷答案

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7．篮球比赛时，运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率．某运动员在距球篮10米（指到篮圈圆心在地面上射影的距离）以内的投球命中率有如下变化：距球篮1米以内（不含1米）为100%．距离球篮x米处，命中率下降至100%-10%[x]．该运动员投球被拦截率为$\frac{90%}{[x]+1}（{[x]为实数x的整数部分，如[{3.4}]=3}）$．试求该运动员在比赛时：（结果精确到1%）
（1）在三分线（约距球篮6.72米）处的进攻成功率为多少？
（2）在距球篮几米处的进攻成功率最大，最大进攻成功率为多少？

分析利用等差数列{a_n}的性质及其前n项和公式即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得：S₅=10=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a₃，
解得a₃=2．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．