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[辽宁一模]辽宁省辽南协作体2022-2023学年度下学期高三第一次模拟考试数学试卷答案
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4.根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形:
(1)顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6;
(2)顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点P(-6,-3).
分析根据题意,将原不等式转化为-2<x-4<2,解可得x的取值范围,将其写成集合的形式即可得答案.
解答解:根据题意,若|x-4|<2,则有-2<x-4<2,
解可得2<x<6;
即|x-4|<2的解集是{x|2<x<6};
故答案为:{x|2<x<6}.
点评本题考查绝对值不等式的解法,关键是掌握绝对值的意义以及绝对值不等式的解法.
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