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16.甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,求甲、乙两楼的高.
分析根据题意,画出图形,结合图形得出该直棱柱的底面边长与高的值,即可求出它的侧面积.
解答解:根据题意,画出图形,如图所示;
底面为正方形的直棱柱ABCD-A′B′C′D′,
底面对角线为BD=$\sqrt{2}$,∴底面边长为AB=1;
又体对角线为BD′=$\sqrt{6}$,∴高DD′=2;
∴这个棱柱的侧面积是
4•S四边形ABB′A′=4×1×2=8.
故选:D.
点评本题考查了空间几何体的结构特征以及侧面积的计算问题,是基础题目.
2023全国高考单科综合卷(4四)数学