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江西省2024届八年级第六次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】数学试卷答案

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3．化简或求值：
（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$    
（2）$\frac{-5}{lo{g}_{2}3}$+log₃$\frac{32}{9}$-3${\;}^{lo{g}_{3}5}$．

分析直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l₁的方程．

解答解：由直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0．
由圆C：x²+y²=-2y+3，知圆心C（0，1），半径r=2，
∴$\frac{|4+b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
∴b=6或-14．
∴l₁的方程为3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．
故答案为：3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

点评本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．