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安徽省太和县2023年初中学业水平考试模拟测试卷（一）数学试卷答案

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7．在△ABC中，∠A=120°，K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK，CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ．证明：PQ=BC．

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：∵z=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-）}$=$\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$为纯虚数，
∴$\frac{m+1}{2}$=0，$\frac{1-m}{2}$≠0，
则m=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．