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2023年江西省九所重点中学高三联合考试（九校联考）数学试卷答案

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16．已知全集U=R，A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜1或x＞5}；
（1）若a=-1，求A∩∁_UB，A∪B；
（2）若A⊆∁_UB，求实数a的取值范围．

分析根据指数幂的运算性质和对数的运算性质的即可得到

解答解：（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）⁶=$（0.1）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$+${2}^{\frac{1}{2}×6}$•${3}^{\frac{1}{3}×6}$=10-1+8+72=89，
（2）原式=$lo{g}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$+lg100+2+1=$\frac{3}{2}$+2+3=$\frac{13}{2}$．

点评本题考查额指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．