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【安庆二模】2023年安庆市高三模拟考试数学试卷答案
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11.已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-8ax+3,x<1\\{a^x}-a,x≥1\end{array}\right.$是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为$[{\frac{1}{2},\frac{5}{8}}]$.
分析求出两个函数的定义域,可判断(1);求出两个函数的值域,可判断(2);判断两个函数的奇偶,可判断(3)(4);
解答解:(1)函数y=ax(a>0且a≠1)的定义域为R,函数$y={log_a}{a^x}(a>0$且a≠1)的定义域也为R,故正确;
(2)函数y=x2的值域为[0,+∞),函数y=3x的值域为(0,+∞),故错误;
(3)函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{(1+{2^x})}^2}}}{{x•{2^x}}}$在(-∞,0)∪(0,+∞)上
均满足f(-x)=-f(x),故均为奇函数,故正确;
(4)函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是非奇非偶函数,故错误.
综上所述,正确说法的序号是:(1)(3),
故选:B.
点评本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了函数的定义域,函数的值域,函数的奇偶性,是函数图象和性质的简单综合应用.
【安庆二模】2023年安庆市高三模拟考试数学