2023浙江温州二模高三3月联考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023浙江温州二模高三3月联考数学试卷答案

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13.已知1≤lg(xy)≤4,-1$≤lg\frac{x}{y}$≤2,则lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范围是[-1,5].

分析(1)化简得f(x)=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),代入周期公式计算;
(2)g(x)=2sin[2(x-$\frac{π}{6}$)+$\frac{π}{3}$]=2sin2x,由x的范围得出2x的范围,结合正弦函数的单调性求出最值.

解答解:(1)f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x+$\frac{π}{2}$)+sin2x=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴f(x)的最小正周期是T=π;
(2)g(x)=2sin[2(x-$\frac{π}{6}$)+$\frac{π}{3}$]=2sin2x,
∵x∈$[{\frac{π}{6},\frac{7π}{12}}]$,∴2x∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{7π}{6}$],
∴当2x=$\frac{π}{2}$时,g(x)取最大值2;
当$2x=\frac{7π}{6}$时,g(x)取最小值-1.

点评本题考察了三角函数的恒等变换和性质,是基础题.

2023浙江温州二模高三3月联考数学
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