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2023苏锡常镇一模数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=log_a（x-a）+1（a＞0，且a≠1）过点（6，3）．
（1）求实数a的值．
（2）设函数h（x）=a^x+1，函数F（x）=[h（x）+2]²的图象恒在函数G（x）=h（2+x）+m+2的图象上方，求实数m的取值范围．

分析根据正切函数y=tanx的图象与性质，对题目中的命题进行分析、判断，即可得出结论．

解答解：关于正切函数y=tanx的单调性，正确的描述是：
正切函数y=tanx在其定义域上是周期函数，不具有单调性，
并且正切函数y=tanx在每一个开区间（-$\frac{π}{2}$+kπ、$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈z）上都是增函数；
所以，真命题是③．
故答案为：③．

点评本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．