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2023届五省联考高三3月联考数学试卷答案

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17．在△ABC中，A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），试判断△ABC的形状．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出两集合的交集即可．

解答解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x²-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[3，+∞），
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．