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智慧上进2022-2023学年高三年级二轮复习阶段性检测数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的前n项之和为11-$\frac{1}{3}$（2^5-n+2ⁿ）．

分析由已知求出外接球半径，代入球的体积公式，可得答案．

解答解：∵长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，
∴它的外接球的半径R满足：2R=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
即R=$\frac{3}{2}$，
故它的外接球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是球的体积，球内接多面体，计算出球的半径是解答的关键．