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山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=ln（sinx+$\sqrt{si{n}^{2}x+α}$），-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，a为实常数，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；试说明函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域；
（2）设g（x）为f（arcsinx）的反函数，并指出g（x）的定义域与值域．

分析利用等比数列通项公式，求出公比，然后求解结果即可．

解答解：在等比数列{a_n}中，a₃=12，a₆=324，
a₆=a₃q³，解得q=$\root{3}{\frac{324}{12}}$=3．
∴a₄=a₃q=12×3=36．
故答案为：36．

点评本题考查等比数列通项公式以及等比数列性质的应用，考查计算能力．