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天一大联考2023年高考冲刺押题卷(五)5数学试卷答案

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14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=a^x-2其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式．

分析取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，证明M、E、C₁共线，且C₁E=2EM，M、F、A三点共线，且AF=2FM，即可证明结论．

解答证明：取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，
设MC₁与B₁D₁相交于点E'．
∵M是A₁B₁中点，∴D₁E′=2E′D₁，
又∵D₁E=2EB₁，∴E′与E重合，
∴M、E、C₁共线，且C₁E=2EM．
同理，M、F、A三点共线，且AF=2FM，
∴EF∥AC₁，

点评本题考查直线与直线平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．