2022-2023学年河北省高二年级下学期3月联考(23-337B)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2022-2023学年河北省高二年级下学期3月联考(23-337B)数学试卷答案

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8.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(-1,2),BC的中点为D,则$\overrightarrow{AD}$=(0,1).

分析①当x∈(0,1)时,u(x)单调递增,f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u(x)单调递减;
②当x∈(1,2)时,u(x)单调递减,f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u(x)单调递增.

解答解:记u(x)=2x-x2=-(x-1)2+1,
u(x)的图象为抛物线,对称轴为x=1,且开口向下,
令u(x)>0解得x∈(0,2),
①当x∈(0,1)时,u(x)单调递增,f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u(x)单调递减,
即原函数的单调递减区间为(0,1);
②当x∈(1,2)时,u(x)单调递减,f(x)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u(x)单调递增,
即原函数的单调递增区间为(1,2).
故选D(x=1可取).

点评本题主要考查了对数型复合函数的性质,涉及函数的定义域和单调性及单调区间,属于中档题.

2022-2023学年河北省高二年级下学期3月联考(23-337B)数学
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