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天一大联考·2023届高考冲刺押题卷（五）数学试卷答案

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=6．

分析令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，解得x=-2，y=0，进而得到f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点的坐标．

解答解：令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，
解得：x=-2，
故f（-2）=log_a1=0恒成立，
即f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点（-2，0），
故选：B．

点评本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．