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[南充二诊]四川省南充市高2023届高考适应性考试(二诊)数学试卷答案

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9．两个变量x，y的散点图与函数y=ax^b的图象近似，将函数y=ax^b作线性变换，再利用最小二乘法得到的回归方程为u=3+0.5v，若x=e²，则y的近似值为（　　）

分析根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合即可得到结论．

解答解：∵奇函数在（0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0）上也是减函数，且f（-3）=-f（3）=0，即f（3）=0，
则不等式（x²-2x-3）•f（x）≥0等价为x²-2x-3≥0时，f（x）≥0，此时x≤-3或x=3
当x²-2x-3≤0时，f（x）≤0，此时1≤x≤0或x=3，
综上不等式的解为x|-1≤x≤0或x≤-3或x=3
故不等式的解集为{x|x|-1≤x≤0或x≤-3或x=3}．
故选：B．

点评本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．