天一大联考2023年高考冲刺押题卷(一)1数学试题答案 (更新中)

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试题答案

天一大联考2023年高考冲刺押题卷(一)1数学试卷答案

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5.命题“若$\sqrt{x+1}+|{y-1}|=0$,则x=-1或y=1”的否命题为“若$\sqrt{x+1}+|y-1|≠0$,则x≠-1且y≠1”.

分析(1)求出函数的导数,利用函数的极值点,列出方程组,求解a,b即可.
(2)利用函数的极值点,结合导函数的符号,推出函数的单调区间即可.

解答解:(1)由已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8,
可得f′(x)=6x2+6ax+3b
因为f(x)在x=1及x=2处取得极值,所以1和2是方程f′(x)=6x2+6ax+3b=0的两根,
故$\left\{\begin{array}{l}6+6a+3b=0\\24+12a+3b=0\end{array}\right.$
解得:a=-3、b=4.
(2)由(1)可得f(x)=2x3-9x2+12x+8,
可得 f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
当x<1或x>2时,f′(x)>0,f(x)是增加的;
当1<x<2时,f′(x)<0,f(x)是减少的.
所以,f(x)的单调增区间为(-∞,1)和(2,+∞),f(x)的单调减区间为(1,2).

点评本题考查导函数的应用,函数的极值以及函数的单调区间的求法,考查计算能力.

天一大联考2023年高考冲刺押题卷(一)1数学
话题:
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