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2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(十二)12 23新高考·JJ·FZMJ数学试卷答案
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2．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，求$f（\frac{1}{2}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
分析当0＜a＜1时，y=logax是减函数；当a＞1时，y=logax是增函数．由此分类讨论，能比较loga3与loga10（a＞0且a≠1）的大小．
解答解：当0＜a＜1时，
∵y=logax是减函数，3＜10，
∴loga3＞loga10；
当a＞1时，
∵y=logax是增函数，3＜10，
∴loga3＜loga10．
点评本题考查两个对数值的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和分类讨论思想的合理运用．
2023年普通高等学校招生全国统一考试金卷仿真密卷(十二)12 23新高考·JJ·FZMJ数学