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厦门市2023届高考适应性考试数学试卷答案

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5．定义在R上的函数y=f（x）满足对任意的x，y∈R．都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0；不等式f（sin²θ）+f（2mcosθ-2m-2）＜0在θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

分析利用向量的数量积求出B的余弦函数值，即可判断三角形的形状．

解答解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{|BC}|$cos$＜\overrightarrow{BA}，\overrightarrow{BC}＞$＞0，
可知cosB＜0，
△ABC的形状为钝角三角形．
故选：C．

点评本题考查向量的数量积的元素三角形的形状的判断，是基础题．