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山西省2023年高考考前适应性测试数学试卷答案

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8．函数f（x）满足：对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（1）=-2，则f（-1）=4．

分析根据函数奇偶性的性质，结合函数f（x）=x³（a^x+m•a^-x）为偶函数，可得：函数g（x）=a^x+m•a^-x为奇函数，根据g（0）=0，可得答案．

解答解：∵函数f（x）=x³（a^x+m•a^-x）为偶函数，
∴函数g（x）=a^x+m•a^-x为奇函数，
∴g（0）=1+m=0，
∴m=-1，
故选：B

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．