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山西省高一年级2022-2023学年度第二学期第一次月考（23406A）数学试卷答案

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6．函数y=ln（2-x-x²）的单调递减区间为（　　）

分析由已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x），且是周期为2的周期函数，进而可得答案．

解答解：∵f（x+2）=f（x），故函数是周期为2的周期函数，
∴f（-2016$\frac{1}{2}$）=f（$-\frac{1}{2}$），
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x），
∴f（$-\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），
又∵在（0，1）上，满足f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$，
即f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{1}{8}$，
∴f（-2016$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{8}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数求值，难度中档．