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2023[广州一模]广州普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷答案

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3．已知函数y=2cosx（sinx-cosx），求函数的值域和最小正周期．

分析由条件利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中含x³项的系数．

解答解：f（x）=（3-x）⁶-x（3-x）⁵的展开式中，含x³项的系数为-${C}_{6}^{3}$•3³-（${C}_{5}^{2}$•3³）=-810，
故答案为：-810．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．