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2022-2023学年襄阳一中高二年级下学期3月月考数学试卷答案

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3．函数$f（x）={log_3}x•{log_3}\frac{x}{9}（x≥1）$的最小值为-1．

分析由题意可得c=1，a=$\sqrt{3}$，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程．

解答解：因为焦距为2，所以c=1，
因为长轴为2$\sqrt{3}$，所以a=$\sqrt{3}$
所以a²-c²=b²=2．
所以椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
故选：A．

点评本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．