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华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(六)6数学试卷答案
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2．在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（ ）
| A． | ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$ | B． | ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$ | C． | θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R） | D． | θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R） |
分析（1）求出函数的导数，判断导函数的符号，说明函数是增函数即可．
（2）利用导数求出切线方程的斜率的表达式，推出范围即可．
解答解：（1）证明：y′=3x2+6x+6=3（x2+2x+1）+3=3（x+1）2+3＞0恒成立，∴此函数在R上递增．
（2）解：由（1）知f′（x）=3（x+1）2+3≥3，∴l的斜率的范围是k≥3．
点评本题考查函数的导数的应用，切线方程求解斜率范围的方法，考查计算能力．
华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(六)6数学