华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(四)4数学试题答案 (更新中)

华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(四)4数学试卷答案,我们目前收集并整理关于华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(四)4数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(四)4数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x<0}\\{(a-2)x+3a,x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,则a的取值范围是(0,$\frac{1}{3}$].

分析(1)化简得f(x)=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),代入周期公式计算;
(2)g(x)=2sin[2(x-$\frac{π}{6}$)+$\frac{π}{3}$]=2sin2x,由x的范围得出2x的范围,结合正弦函数的单调性求出最值.

解答解:(1)f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x+$\frac{π}{2}$)+sin2x=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴f(x)的最小正周期是T=π;
(2)g(x)=2sin[2(x-$\frac{π}{6}$)+$\frac{π}{3}$]=2sin2x,
∵x∈$[{\frac{π}{6},\frac{7π}{12}}]$,∴2x∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{7π}{6}$],
∴当2x=$\frac{π}{2}$时,g(x)取最大值2;
当$2x=\frac{7π}{6}$时,g(x)取最小值-1.

点评本题考察了三角函数的恒等变换和性质,是基础题.

华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(四)4数学
话题:
上一篇:华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷 老高考(五)5数学试题答案 (更新中)
下一篇:江西省九江市2023年高考综合训练卷(五)5数学试题答案 (更新中)