2022-2023学年辽宁省高二考试3月联考(23-329B)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2022-2023学年辽宁省高二考试3月联考(23-329B)数学试卷答案

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16.已知数列{an}的首项a1=$\frac{1}{4}$的等比数列,其前n项和Sn中S3=$\frac{3}{16}$,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|an|,Tn=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$,求Tn

分析可画出图形,根据条件便有$\overrightarrow{CD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$,从而便可根据平面向量基本定理得到$r=s=\frac{4}{3}$,这样便可求出s+r的值.

解答解:如图,
$\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow{BD}$;
∴$\overrightarrow{CD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{4}{3}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$;
又$\overrightarrow{CD}=r\overrightarrow{AB}-s\overrightarrow{AC}$;
∴$\left\{\begin{array}{l}{r=\frac{4}{3}}\\{s=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$;
∴$s+r=\frac{8}{3}$.

点评考查向量数乘及向量减法的几何意义,以及向量的数乘运算,平面向量基本定理.

2022-2023学年辽宁省高二考试3月联考(23-329B)数学
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