2022-2023学年宝鸡教育联盟高二质量检测卷(一)(23136B)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022-2023学年宝鸡教育联盟高二质量检测卷(一)(23136B)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2022-2023学年宝鸡教育联盟高二质量检测卷(一)(23136B)数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

4．已知f（x）=cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$，
（1）写出f（x）图象的对称中心的坐标和单调递增区间；
（2）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

分析将原函数式变形，可得y可看成平面直角坐标系中，点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和，所以作（4，2）关于x轴的对称点B′，连接AB′，则AB′的长度便是y的最小值，所以求AB′的长度即可．

解答解：y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$=$\sqrt{{{（x+1）}^{2}+（0-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x-4）}^{2}{+（0-2）}^{2}}$；
∴y表示平面直角坐标系中：点（x，0）到点A（-1，2）的距离与点（x，0）到点B（4，2）的距离的和；
如图：
，
作B点关于x轴的对称点B′（4，-2），连接AB′，
则AB′的长度即是y的最小值；
由图象得|AB′|=$\sqrt{41}$；
∴原函数y的最小值是$\sqrt{41}$．

点评考查平面直角坐标系中两点间的距离公式，转化的方法：将求函数的最小值转化成求距离和的最小值，数形结合的解题方法．