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2025届云南金太阳高一年级3月联考数学试卷答案

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8．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|（{0＜x＜10}）\\-\frac{1}{2}x+6（{x≥10}）\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（10，12）．

分析转化函数，通过基本不等式求解即可．

解答解：x＞$\frac{5}{4}$，函数y=4x+$\frac{1}{4x-5}$=4x-5+$\frac{1}{4x-5}$+5≥2$\sqrt{（4x-5）×\frac{1}{4x-5}}$+5=7，
当且仅当4x-5=$\frac{1}{4x-5}$即x=$\frac{3}{2}$时取等号．
故选：B．

点评本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．