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2024届山西金太阳高二年级3月联考数学试卷答案

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19．各项都是正数的等比数列{a_n}，若a₂，$\frac{1}{2}$a₃，2a₁成等差数列，则$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值为（　　）

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数的性质、运算法则求解．

解答解：（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+（9.6{）^0}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}$
=$\frac{3}{2}+1-\frac{3}{2}=1$…（5分）
（2）log₂8+lg25+lg4
=$lo{g_2}{2^3}+lg{10^2}=5$…（5分）

点评本题考查指数式、对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则的合理运用．