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2023年重庆一中高2023届3月月考数学试卷答案

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10．已知函数g（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$-1，f（x）=$\frac{（x-m）^{2}}{lnx}$．
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）当0＜m＜1时，证明x=m是f（x）极大值点；
（3）若f（x）的3个极值点分别是x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，证明：x₁+x₃＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

分析由直线平行可得a-1-（-3）（a+1）=0，解方程排除重合即可．

解答解：∵两直线l₁：（a-1）x-3y-10=0，l₂：（a+1）x+y+3=0互相平行，
∴a-1-（-3）（a+1）=0，解得a=$-\frac{1}{2}$，
经验证当a=-$\frac{1}{2}$时，两直线平行．
故选：A．

点评本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．