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2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷(六)6数学试卷答案
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15．某人向正东方向走2$\sqrt{3}$千米后，再沿北偏西60°方向走了3千米，结果他离出发点恰好x千米，那么x的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{21-6\sqrt{3}}$ | D． | 3 |
分析设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF2|．
解答解：设|PF2|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF2|=9．
故答案为：9．
点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．
2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷(六)6数学