NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(全国卷)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(全国卷)数学试卷答案

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7.设全集U=R,集合$A=\{x|\frac{x-1}{x-2}≥0\}$,则∁UA等于(  )

A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)

分析先把P1点与P2点坐标代入二次函数解析式得ax12+bx1+24=2015,ax22+bx2+24=2015,两式相减得到a(x12-x22)+b(x1-x2)=0,而x1≠x2,所以a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=-$\frac{b}{a}$,然后把x=-$\frac{b}{a}$代入f(x)=ax2+bx+24进行计算即可

解答解:∵P1(x1,2015)和P2(x2,2015)是二次函数f(x)=ax2+bx+24(a≠0)的图象上两点,∴ax12+bx1+24=2015,ax22+bx2+24=2015,
∴a(x12-x22)+b(x1-x2)=0,
∵x1≠x2
∴a(x1+x2)+b=0,即x1+x2=-$\frac{b}{a}$,
把x=-$\frac{b}{a}$代入f(x)=ax2+bx+24(a≠0)得f(x)=a×(-$\frac{b}{a}$)2+b×(-$\frac{b}{a}$)+24=24.
故答案为:24.

点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象上点的坐标满足其解析式.

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