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安徽省2023年九年级第一次教学质量检测（23-CZ140c）数学试卷答案
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20．若变量x，y满足x+5y+13=0（-3≤x≤2，且x≠1），则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是（ ）
| A． | k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4 | B． | -4≤k≤$\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$≤k≤4 | D． | -$\frac{3}{4}$≤k≤4 |
分析根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），解得函数的定义域．
解答解：①由lnx≥0得：x≥1，
故函数f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$的定义域为[1，+∞）；
②由$\left\{\begin{array}{l}x（x-3）≥0\\2x-1≠0\end{array}\right.$得：x≤0，或x≥3，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$的定义域为（-∞，0]∪[3，+∞）；
③由$\left\{\begin{array}{l}lgx≥0\\x-2≠0\end{array}\right.$得：x≥1，且x≠2，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$的定义域为[1，2）∪（2，+∞）；
点评本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），是解答的关键．
安徽省2023年九年级第一次教学质量检测（23-CZ140c）数学