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河南省2022-2023学年度高一下期第一次月考数学试卷答案
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13.已知映射f:P→Q是从P到Q的一个函数,则P,Q的元素( )
A. | 可以是点 | B. | 可以是方程 | C. | 必须是实数 | D. | 可以是三角形 |
分析不相似,利用反证法进行证明即可.
解答解:不相似.依题意,设a<b<c,则有lga<lgb<lgc,
若相似,则有$\frac{a}{lga}$=$\frac{b}{lgb}$=$\frac{c}{lgc}$=k,k为常数
所以a、b、c为方程x=klgx的三个根.
而曲线y=x与y=klgx至多有两个交点,所以产生矛盾,因而这两个三角形不相似.
点评本题考查三角形相似的判断,考查反证法,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
河南省2022-2023学年度高一下期第一次月考数学