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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(四)数学试卷答案

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11．已知F，A分别为双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，右顶点，过F作x轴的垂线，在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线的渐近线在第一象限交与点Q，若向量$\overrightarrow{AP}$=（2-$\sqrt{2}$）向量$\overrightarrow{AQ}$，则双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

分析由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答解：将函数y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，
所得图象对应的解析式是y=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=sin2x-cos2x，
故选：B．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．