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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(六)6数学试卷答案

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17．过点（1，$\sqrt{2}$）的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当优弧所对的圆心角最大时，直线l的斜率k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析直接利用半径长的弦长与两条半径构造等边三角形，求出圆心角即可．

解答解：因为一条长度等于半径的弦与两条半径构造等边三角形，
等边三角形的每一个内角为60°即$\frac{π}{3}$弧度．
所对的圆心角为$\frac{π}{3}$弧度．
故选：C．

点评本题考查弧度制的应用，基本知识的考查．