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9．设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁_∪B）={3，5}，（∁_∪A）∩B={7，19}，（∁_∪A）∩（∁_∪B）={2，11}，求集合A、B．

分析由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+lg（x+1）的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．