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抚顺一模2023高三3月联考数学试卷答案

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5．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与圆C₂：x²+y²-2ax-2by+a²-1=0，若a，b变化时，圆C₂始终平分圆C₁的周长，则圆C₂的面积最小值时的方程为（x+1）²+（y+2）²=5．．

分析①画可行域；②z为目标函数的纵截距；③画直线z=x-y．平移可得直线过A或B时z有最值．

解答解：画$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\y-1≤0\\x+2y-2≥0\end{array}\right.$的可行域如图，画直线z=x-y，
平移直线z=x-y过点B（2，0）时z有最大值2；
故选：C．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．